유체역학

유체역학 공부 노트

Summary

유체역학: 질량 보존 + 운동량 보존 + 에너지 보존 + (압력, 점성, 외력 등)

유체: 아주 작은 전단력에도 계속 변형되는 물질

압력 차이 → 유체 가속 → 속도 변화 → 점섬이 흐름을 완화 (질량 보존, 에너지 보존 항상 지켜짐)

유체역학

1. Fluid Statics (유체가 정지해있을 때)
   1. 속도가 0인 유체의 역학 (아래의 Navier-Stokes에서 v = 0일 때)시간 변화 X, 대류 X, 점성항 X운동량 보존의 정지 특수형
2. Fluid Dynamics (유체가 움직일 때)
   1. 3개의 보존 법칙을 integral, differential form 중 무엇으로 표현하느냐에 따라 1, 2 나눠짐
   2. Integral Control Volume Analysis (시스템/제어체적 관점)
      1. 제어체적 내부 질량의 시간변화 + 경계를 통해 빠져나가는 질량유량 = 0
      2. 외력 = 제어체적 내부 운동량 변화 + 경계를 통해 나가는 운동량 유출
      3. 제어체적 내부 에너지 변화 = 열, 일, 유입/유출 에너지에 의해 결정
   3. Differential Anaylsis (한 점에서의 미분 방정식 관점)
      1. Navier-Stokes
         1. 움직이는 유체 한 덩어리에 대한 뉴턴의 운동법칙 F = ma
      2. 점성 무시 → Euler Equation
      3. Euler를 유선 따라 적분 → Bernoulli
      4. 관성 무시 → Stokes flow
      5. 벽 근처 고 Re 근사 → 경계층 방정식
      6. curl 취함 → 와도 방정식
      7. div 취함 → 압력 포아송 방정식
      8. 에너지까지 포함 → 열유체 방정식
      9. 밀도 변화 포함 → 압축성 Navier-Stokes
   4. Reynolds Transport Theorem (시스템에 대한 보존 법칙을 Control Volume에 대한 식으로 바꿔주는 식)
• 유동 전체가 벽 영향 받음
• 경계층이 결국 전체를 채움 → fully developed flow 존재
• 압력 손실(마찰)이 핵심 문제
• 해석 대상: 유량, 압력 강하, 에너지 손실
• 벽 영향은 “경계층 근처만”
• 나머지는 자유유동 (free stream)
• separation, wake, vortex 발생
• 해석 대상: drag, lift, 유동 구조

공간이 열려있는지, 닫혀있는지에 따라서 internal flow, external flow로 나눠서 볼 수 있음

External Flow (열린 공간 내에서 유체가 물체 주변을 흐르는 유동; 비행기, 차, 야구공 등)

힘이 어떻게 생기는가

• 유동 전체가 벽 영향 받음
• 경계층이 결국 전체를 채움 → fully developed flow 존재
• 압력 손실(마찰)이 핵심 문제
• 해석 대상: 유량, 압력 강하, 에너지 손실

Internal Flow (모든 방향에서 고체 경계에 의해 제한된 유동; 파이프, 덕트, 채널 등)

에너지를 얼마나 잃는가

• 벽 영향은 “경계층 근처만”
• 나머지는 자유유동 (free stream)
• separation, wake, vortex 발생
• 해석 대상: drag, lift, 유동 구조

태호의 배움 및 후기

1. 유체역학을 처음 공부했는데 고체와 다른 유체의 특징에 대해 알게 되면서 흥미로웠다.
2. 유체가 멈춰있을 때 ↔ 움직일 때, 유체의 입자에 집중할 때 ↔ 시스템에 집중할 때, 공간 안에 있을 때 ↔ 열린 공간에 있을 때 이렇게 크게 3가지 관점에 대해 배웠다.
3. 기본적인 물리 법칙 (질량 보존, 운동량 보존, 에너지 보존)은 모두 동일하게 적용되지만 유체만의 특성인 점성, 관성, 압축, 대류 등 다양한 현상에 따라 분석하고 이론화하는 것이 재밌었다. 제일 단순화된 구조로부터 하나씩 추가되어졌다.
4. 일반적인 물체는 외력에만 영향을 받는 반면 유체는 유체 스스로의 움직임의 영향을 받아 움직임을 예측하기 매우 어렵다. 대표적인 예시로 R_e, C_D, C_L 등의 값들은 이론적으로 정해진 값들이 아닌 실험적으로 정해지며 수식들도 다 근사식들이지 실제 물리학적으로 계산된 수식이 아니다.
5. Kiro에서 유체역학은 크게 종이 흡착과 종이 분리 2가지에 쓰일 수 있다. 흡착할 때 1장만 흡착됨이 정확히 보장된다면 종이 분리는 필요없지만 종이가 다공성 물질이기에 여러장 흡착되기 쉽다. 이 때 에어블로우로 종이를 분리해야 한다. 종이 분리는 단순히 힘의 문제가 아니라 압력장과 유동의 분포를 설계하는 문제라는 걸 이해하게 됐다. 특히 종이 사이의 얇은 간극에서는 점성이 지배적이라, 공기를 넣으려면 먼저 edge에서 미세한 틈을 만들어야 한다는 점이 핵심이다. 또한 석션은 압력차를 크게 만드는 것이 아니라, 그 작용 범위를 위 한 장에 국소화하는 것이 더 중요하다는 것을 알게 되었다. 여기에 에어블로우를 이용해 층간 압력을 국소적으로 높이면 접촉이 깨지며 자연스럽게 분리가 유도된다. 결국 Kiro 설계는 힘을 키우는 방향이 아니라, 압력과 유동을 비대칭적으로 만들어 한 장만 다른 상태로 만드는 방향으로 가야 한다.